反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得(dé)性质是反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性质以及反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)的性质(zhì)是什么(me)和什么，反函数得性(xìng)质，函数反函(hán)数(shù)的性质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函数(shù)的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的(de)；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的反函数就是(shì)对数函数与指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数(shù)的(de)定义域与值域(yù)是一(yī)一映射等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的(de)值域(yù)，反函数的值域是原函(hán)数的定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的两(liǎng)个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则(zé)一定有反(fǎn)函数，且反函数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其(qí)反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及以(yǐ)上点即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有(yǒu)严(yán)格增(zēng)（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的(de)且具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对(du利口酒属于什么酒类，利口酒可以直接喝吗ì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有(yǒu利口酒属于什么酒类，利口酒可以直接喝吗)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个(gè)定义在f利口酒属于什么酒类，利口酒可以直接喝吗(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由(yóu)该定义可以很快得(dé)出(chū)函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也(yě)就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合(hé)函数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数(shù)的(de)图(tú)像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数(shù)

未经允许不得转载：腾众软件科技有限公司 利口酒属于什么酒类，利口酒可以直接喝吗