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独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区(qū)别与联系公式，独立(lì)事件与互斥(chì)事件的区别(bié)与(yǔ)联系(xì)视频(pín)

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事(shì)件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不发(fā)生对事件(jiàn)A不(bù)产生影响，就说事(shì)件(jiàn)A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立必相(xiāng)容，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试(shì)验(yàn)中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立(lì)事件有什么(me)区(qū)别和联系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事(shì)件，也两斤大概有多重参照物，2斤有多重？叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对(duì)和好(hǎo)能不能同时(shí)发(fā)生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者(zhě)不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的(de)事件(jiàn)针对有(yǒu)没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相互独立事(shì)件是指(zhǐ)一个事(shì)件发(fā)生对另一(yī)个事(shì)件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第(dì)二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的(de)，因为第二次(cì)投什么，跟第一(yī)次投什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一(yī)个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相互(hù)独立；而(ér)第二个例子中，这两(liǎng)事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事(shì)件是互斥(chì)事件(jiàn)的特(tè)例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对(duì)立(lì)事件(jiàn)，当(dāng)且(qiě)仅当两个互(hù)斥事件必有一个(gè)发生时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均(jūn)不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在(zài)任(rèn)何(hé)一(yī)次(cì)试(shì)验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系在于(yú)，对立事件属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通(tōng)过定义看出(chū)来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件的并集(jí)等于总的样本(běn)空两斤大概有多重参照物，2斤有多重？(kōng)间；而若(ruò)两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它(tā)们(men)的并(bìng)集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立(lì)必然(rán)互(hù)斥，互斥(chì)不一定会对立。

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