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独立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与联系公(gōng)式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独立是说(shuō)事(shì)件(jiàn)A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间的(de)关(guān)系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同时(shí)发生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影响，就说事(shì)件A与(yǔ)事件B之间存在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对(duì)象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即(jí)独立必相容，互斥(chì)必(bì)联(lián)系。反射弧包括哪五个部分，反射弧包括哪五个部分顺序p>

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事(shì)件(jiàn)A和B的(de)交集(jí)为空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相互(hù)独(dú)立事件有什(shén)么区别(bié)和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和(hé)好能不能同时发生(shēng)，即(jí)两(liǎng)个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发(fā)生的概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事(shì)件是(shì)互相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得head这事件和第二次(cì)投得tail这事件则是(shì)相互(hù)独(dú)立的(de)，因(yīn)为第二次投(tóu)什(shén)么，跟(gēn)第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但不(bù)是相互独立；而第二(èr)个例子中，这(zhè)两(liǎng)事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定(dìng)反射弧包括哪五个部分，反射弧包括哪五个部分顺序是互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一定(dìng)是对立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)和(hé)对立事件(jiàn)均(jūn)不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件(jiàn)属于一(yī)种(zhǒng)特殊(shū)的互斥事件(jiàn)。

　　它们(men)的区别可(kě)以通过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本(běn)身(shēn)与其(qí)对(duì)立(lì)事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互(hù)斥事(shì)件，表明一者发生则另(lìng)一(yī)者必然不(bù)发生，但不(bù)强调它们的并集是整个样本(běn)空间。

　反射弧包括哪五个部分，反射弧包括哪五个部分顺序　即对立必然互斥，互斥(chì)不(bù)一定会对立。

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